Question

$\mathrm{The}\mathrm{sum}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{focal}\mathrm{radii}\mathrm{drawn}\mathrm{from}\mathrm{the}\mathrm{point}$ $(4\sqrt{3},5)\mathrm{on}\mathrm{the}\mathrm{ellipse}25x^2+16y^2=1600$ $\mathrm{is}$ $\mathrm{units}$.

• A. 16
• B. 20
• C. 7
• D. 13

Answer 1

The correct option is B 20

$\mathrm{The}\mathrm{equation}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{ellipse}\mathrm{is}$ $25x^2+16y^2=1600\Rightarrow \frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{100}=1\mathrm{Here}b>a\mathrm{given}\mathrm{that}P(x_1,y_1)=(4\sqrt{3},5)\mathrm{on}\mathrm{the}\mathrm{ellise}.\mathrm{And}\mathrm{we}\mathrm{know}\mathrm{that},\mathrm{that}\mathrm{the}\mathrm{sum}\mathrm{of}\mathrm{focal}\mathrm{radii}\mathrm{in}\mathrm{an}\mathrm{ellipse}\mathrm{is}\mathrm{equal}\mathrm{the}\mathrm{major}\mathrm{axis}.\mathrm{Hence},\mathrm{the}\mathrm{sum}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{focal}\mathrm{radii}=2b=20\mathrm{units}$