Question

The table given below shows the yearly expenditure of a company (in lakh Rupees) over the period 1998 to 2001.

Year	Salalry	Fuel	Interest	Tax
1998	288	98	23	83
1999	347	120	25	108
2000	324	104	27	110
2001	336	133	29	112

(The total expense of the company includes salary, fuel, interest and tax)

Q. Assuming that the interest paid by the company grew at the same pace for the year 2002 as well, the average interest paid by the company for the period 1998-2002 will be equal to the interest paid in which of the following years?

नीचे दी गयी तालिका 1998 से 2001 की अवधि में एक कंपनी का वार्षिक व्यय (लाख रु. में) दिखाती है।

वर्ष	वेतन	ईंधन	ब्याज	कर
1998	288	98	23	83
1999	347	120	25	108
2000	324	104	27	110
2001	336	133	29	112

(कंपनी के कुल व्यय में वेतन, ईंधन, ब्याज और कर शामिल हैं)

Q. मान लीजिए कि वर्ष 2002 के लिए भी कंपनी द्वारा भुगतान किया जाने वाला व्याज उसी गति से बढ़ा, तब वर्ष 1998 - 2002 की अवधि में कंपनी द्वारा भुगतान किया जाने वाला औसत ब्याज निम्नलिखित वर्षों में से किस वर्ष में भुगतान किए गए ब्याज के बराबर होगा?

• A. 1999
• B. 2000
• C. 2001
• D. None of the above

Answer 1

The correct option is B 2000

The interest paid by the company grew at the same pace for the year 2002.
The interest is increasing by Rs. 2 lakhs every year.
So, the interest paid by the company in 2002 = 29 + 2 = Rs. 31 lakhs.
Total interest paid for the period 1998 – 2002 = 23 + 25 + 27 + 29 + 31 = Rs 135 lakhs.
Average = $\frac{135}{5}$ = Rs. 27 lakhs.
Alternatively, the interest paid per year forms an AP (23, 25, 27, 29 31), with a common difference of 2.
The average of the AP will be equal to its middle term = Rs. 27 lakhs
Rs. 27 lakh interest is paid in the year 2000.
Hence, option (b) is the correct answer.

कंपनी द्वारा भुगतान किए जाने वाले ब्याज में वर्ष 2002 में भी उसी गति से वृद्धि होती है।
ब्याज में प्रतिवर्ष 2 लाख रु. की वृद्धि होती है।
इसलिए, वर्ष 2002 में कंपनी द्वारा भुगतान किया जाने वाला ब्याज = 29 + 2 = 31 लाख रु.
1998 - 2002 अवधि के लिए भुगतान किया जाने वाला ब्याज = 23 + 25 + 27 + 29 + 31 = 135 लाख रु.
औसत = $\frac{135}{5}$ = 27
लाख रु
वैकल्पिक रूप से, प्रतिवर्ष भुगतान किया जाने वाला ब्याज समानान्तर 2 के साथ एक समांतर श्रेणी (23, 25, 27, 29, 31) बनाता है।
समांतर श्रेणी का औसत उसके मध्य पद के बराबर होगा = 27 लाख रु.
वर्ष 2000 में 27 लाख रु. का ब्याज अदा किया गया।
इसलिए, विकल्प (b) सही उत्तर है।