Question

The value of $cos({36}^{\circ }-A)cos({36}^{\circ }+A)cos({54}^{\circ }+A)cos({54}^{\circ }-A)$ is

• A. sin2A
  
• B. cos2A
  
• C. cos3A
  
• D. sin3A

Answer 1

The correct option is B cos2A


$cos({36}^{\circ }-A)cos({36}^{\circ }+A)cos({54}^{\circ }+A)cos({54}^{\circ }-A)$
$=cos({36}^{\circ }-A)cos({36}^{\circ }+A)sin[{90}^{\circ }-({54}^{\circ }-A\left)\right]sin[{90}^{\circ }-({54}^{\circ }+A\left)\right]$
$=cos({36}^{\circ }-A)cos({36}^{\circ }+A)+sin({36}^{\circ }-A)sin({36}^{\circ }+A)$
$=cos({36}^{\circ }+A-{36}^{\circ }+A)$
=cos2A