The correct option is C 4√3
cos290∘=cos(270∘+20∘)=sin20∘
sin250∘=sin(270∘−20∘)=−cos20∘
1cos290∘+1√3sin250∘
=1sin20∘−1√3cos20∘
=√3cos20∘−sin20∘√3cos20∘sin20∘=2[√32cos20∘−12sin20∘]√3cos20∘sin20∘
=2[sin60∘cos20∘−cos60∘sin20∘]√3cos20∘sin20∘
=4sin(60∘−20∘)2√3cos20∘sin20∘=4sin40∘√3sin40∘ (∵2sinθcosθ=sin2θ)=4√3