Question

The volume of a cube is 0.125 cm³. Find the length of its edge. If the length of edge is increased 3 times ( tripled ), by how many times will the volume increase ?

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{edge}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{cube}\mathrm{be}\mathrm{x}\mathrm{cm}. \\ \mathrm{Then}\mathrm{its}\mathrm{volume}\mathrm{is}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{cm}}^{3.} \\ \mathrm{Now},\mathrm{it}\mathrm{is}\mathrm{given}\mathrm{that} \\ {\mathrm{x}}^3=0.125 \\ \Rightarrow {\mathrm{x}}^3={\left(0.5\right)}^3 \\ \Rightarrow \mathrm{x}=0.5 \\ \mathrm{Therefore},\mathrm{the}\mathrm{length}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{edge}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{cube}\mathrm{is}0.5\mathrm{cm}. \\ \mathrm{Now},\mathrm{the}\mathrm{length}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{edge}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{cube}\mathrm{is}\mathrm{increased}3\mathrm{times}. \\ \mathrm{Length}\mathrm{of}\mathrm{edge}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{new}\mathrm{cube}=3\times \left(0.5\right)=1.5\mathrm{cm} \\ \mathrm{Volume}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{new}\mathrm{cube}={\left(1.5\right)}^3=3.375{\mathrm{cm}}^3. \\ \mathrm{Hence},\mathrm{the}\mathrm{volume}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{cube}\mathrm{increases}\mathrm{by} \\ \frac{\mathrm{new}\mathrm{volume}}{\mathrm{original}\mathrm{volume}}=\frac{3.375}{0.125}=27\mathrm{times}. \end{gathered}$$