Question

there are some chickens and cows in a barn. if there is 18 heads and 50 legs how many cows and chickens are there?

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{cows}=\mathrm{x} \\ \mathrm{Then}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{chickens}=18-\mathrm{x} \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{legs}\mathrm{of}1\mathrm{cow}=4 \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{legs}\mathrm{of}\mathrm{x}\mathrm{cows}=4\mathrm{x} \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{legs}\mathrm{of}1\mathrm{chicken}=2 \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{legs}\mathrm{of}\left(18-\mathrm{x}\right)\mathrm{chickens}=2\left(18-\mathrm{x}\right)=\left(36-2\mathrm{x}\right) \\ \mathrm{According}\mathrm{to}\mathrm{question}: \\ 4\mathrm{x}+\left(36-2\mathrm{x}\right)=50 \\ \Rightarrow 4\mathrm{x}+36-2\mathrm{x}=50 \\ \Rightarrow 2\mathrm{x}=50-36 \\ \Rightarrow 2\mathrm{x}=14 \\ \Rightarrow \mathrm{x}=\frac{14}{2}=7 \\ \mathrm{So},\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{cows}=7 \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{chickens}=18-7=11 \end{gathered}$$