Two buses, one moving towards north and the other towards east, leave the same place at the same time. The speed of one of them is faster than that of the other by 5 km/hr. at the end of 2 hours they are at a distance of 50 km from each other. What is the speed of the slower bus?

दो बसें, एक उत्तर की ओर जाने वाली और दूसरी पूर्व की ओर जाने वाली, एक ही समय पर एक ही स्थान से निकलती हैं। उनमें से एक की चाल दूसरी की चाल से 5 कि.मी./घंटा अधिक है। 2 घंटे पूरे होने के बाद वे एक दूसरे से 50 कि.मी. की दूरी पर हैं। धीमी बस की चाल क्या है?

10 km/h

10 कि.मी./घं.

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12 km/h

12 कि.मी./घं.

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15 km/h

15 कि.मी./घं.

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20 km/h

20 कि.मी./घं.

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Solution

The correct option is C 15 km/h

15 कि.मी./घं.
Let the speed of the slower bus = x km/h and speed of the faster bus = y km/h.
So, y – x = 5 km/h (i)
Distance covered by bus having lower speed in 2 hours = speed × time = 2x km.
Distance covered by bus having higher speed in 2 hours = Speed × time = 2y km.
As one of the bus is moving towards north and the other towards east, the two will form a right-angled triangle as shown below:
Therefore, using Pythagoras theorem, we get:
(2x)² + (2y)² = (50)²
Or 4x²+ 4y² = 2500
Or x²+ y² = 625 …..(ii)
Sovling (i) and (ii) we get:
X = 15 km/h
Y = 20 km/h
So, the speed of bus going slower = 15 km/h.
Hence, option (c) is the correct answer.

माना कि सबसे धीमी बस की चाल = x कि.मी./घंटा और सबसे तेज बस की चाल = y कि.मी./घंटा
इसलिए, y – x = 5 कि.मी./घंटा (i)
2 घंटे में धीमी बस द्वारा तय की गयी दूरी = चाल × समय = 2x कि.मी.
2 घंटे में तेज बस द्वारा तय की गयी दूरी = चाल × समय = 2y कि.मी.
चूंकि एक बस उत्तर की ओर जा रही है और दूसरी बस पूर्व की ओर जा रही है, अतः दोनों समकोण त्रिभुज बनाएंगी जैसा कि नीचे दिखाया गया है:
इसलिए, पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करके, हम पाते हैं: (2x)² + (2y)² = (50)²
या 4x² + 4y² = 2500
या x² + y² = 625 (ii)
समीकरण (i) और (ii) को हल करने पर हम पाते हैं:
x = 15 कि.मी./घंटा
y = 20 कि.मी./घंटा
इस प्रकार, धीमी गति से चलने वाली बस = 15 कि.मी./घंटा
इसलिए, विकल्प (c) सही उत्तर है।

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