Question

TWO COWS WERE BOUGHT AT THE SAME COST EACH. ONE WAS SOLD AT A PROFIT OF 5% AND THE OTHER WAS SOLD AT A LOSS OF 7%. IF THE ACTUAL DIFFERENCE OF THE SELLING PRICES WERE RS 144, WHAT IS THE COST PRICE OF EACH COW? ​

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{CP}\mathrm{of}\mathrm{first}\mathrm{cow}=\mathrm{Rs}\mathrm{x} \\ \mathrm{Profit}\mathrm{on}\mathrm{first}\mathrm{cow}=5\% \\ \Rightarrow \left[\frac{\mathrm{Profit}}{\mathrm{CP}}\times 100\right]\%=5\% \\ \Rightarrow \frac{\mathrm{Profit}}{\mathrm{x}}\times 100=5 \\ \Rightarrow 20\mathrm{profit}=\mathrm{x} \\ \Rightarrow 20\left(\mathrm{SP}-\mathrm{CP}\right)=\mathrm{x} \\ \Rightarrow 20\left(\mathrm{SP}-\mathrm{x}\right)=\mathrm{x} \\ \Rightarrow 20\mathrm{SP}-20\mathrm{x}=\mathrm{x} \\ \Rightarrow 20\mathrm{SP}=21\mathrm{x} \\ \Rightarrow \mathrm{SP}\mathrm{of}\mathrm{first}\mathrm{cow}=\mathrm{Rs}\left(\frac{21}{20}\mathrm{x}\right) \\ \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{CP}\mathrm{of}\mathrm{second}\mathrm{cow}=\mathrm{Rs}\mathrm{x} \\ \mathrm{loss}\mathrm{on}\mathrm{first}\mathrm{cow}=7\% \\ \Rightarrow \left[\frac{\mathrm{loss}}{\mathrm{CP}}\times 100\right]\%=7\% \\ \Rightarrow \frac{\mathrm{loss}}{\mathrm{x}}\times 100=7 \\ \Rightarrow 100\mathrm{loss}=7\mathrm{x} \\ \Rightarrow 100\left(\mathrm{CP}-\mathrm{SP}\right)=7\mathrm{x} \\ \Rightarrow 100\left(\mathrm{x}-\mathrm{SP}\right)=7\mathrm{x} \\ \Rightarrow 100\mathrm{x}-100\mathrm{SP}=7\mathrm{x} \\ \Rightarrow 100\mathrm{SP}=93\mathrm{x} \\ \Rightarrow \mathrm{SP}\mathrm{of}\mathrm{second}\mathrm{cow}=\mathrm{Rs}\left(\frac{93}{100}\mathrm{x}\right) \\ \mathrm{Now},\mathrm{SP}\mathrm{of}\mathrm{first}\mathrm{cow}-\mathrm{SP}\mathrm{of}\mathrm{second}\mathrm{cow}=\mathrm{Rs}144 \\ \Rightarrow \frac{21\mathrm{x}}{20}-\frac{93\mathrm{x}}{100}=144 \\ \Rightarrow \frac{105\mathrm{x}-93\mathrm{x}}{100}=144 \\ \Rightarrow \frac{12\mathrm{x}}{100}=144 \\ \Rightarrow \mathrm{x}=1200 \\ \mathrm{So},\mathrm{CP}\mathrm{of}\mathrm{each}\mathrm{cow}=\mathrm{Rs}1200 \end{gathered}$$