Question

Two cubes are joined to form a cuboid. If the total surface area of the
cuboid thus formed is 640 cm 2 , then what is the length of the edge of the
cube?

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{length}\mathrm{of}\mathrm{each}\mathrm{edge}\mathrm{of}\mathrm{cube}=\mathrm{s}\mathrm{cm} \\ \mathrm{Now},\mathrm{when}2\mathrm{cubes}\mathrm{are}\mathrm{joined}\mathrm{end}\mathrm{to}\mathrm{end},\mathrm{then}\mathrm{cuboid}\mathrm{is}\mathrm{formed}. \\ \mathrm{Length}\mathrm{of}\mathrm{cuboid},\mathrm{l}=2\mathrm{s} \\ \mathrm{breadth}\mathrm{of}\mathrm{cuboid},\mathrm{b}=\mathrm{s} \\ \mathrm{height}\mathrm{of}\mathrm{cuboid},\mathrm{h}=\mathrm{s} \\ \mathrm{TSA}\mathrm{of}\mathrm{cuboid}=640{\mathrm{cm}}^2 \\ \Rightarrow 2\left(\mathrm{lb}+\mathrm{bh}+\mathrm{hl}\right)=640 \\ \Rightarrow 2\mathrm{s}\times \mathrm{s}+\mathrm{s}\times \mathrm{s}+\mathrm{s}\times 2\mathrm{s}=320 \\ \Rightarrow 2{\mathrm{s}}^2+{\mathrm{s}}^2+2{\mathrm{s}}^2=320 \\ \Rightarrow 5{\mathrm{s}}^2=320 \\ \Rightarrow {\mathrm{s}}^2=64 \\ \Rightarrow \mathrm{s}=8 \\ \mathrm{So},\mathrm{length}\mathrm{of}\mathrm{each}\mathrm{edge}\mathrm{of}\mathrm{cube}=\mathrm{s}=8\mathrm{cm} \end{gathered}$$