Question

Two opposite angles of a parallelogram are (3x − 2)° and (50 − x)°. Find the measure of each angle of the parallelogram.

Answer 1

$$\begin{gathered} O\mathrm{ppostie}\mathrm{angles}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{parallelogram}\mathrm{are}\mathrm{congurent}. \\ \therefore \left(3x-2\right)°=\left(50-x\right)° \\ 3x°-2°=50°-x° \\ 3x°+x°=50°+2° \\ 4x°=52° \\ x°=13° \\ Putting\mathrm{the}\mathrm{value}\mathrm{of}x\mathrm{in}\mathrm{one}\mathrm{angle}: \\ 3x°-2°=39°-2° \\ =37° \\ O\mathrm{pposite}\mathrm{angles}\mathrm{are}\mathrm{congurent}: \\ \therefore 50-x° \\ =37° \\ \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{remaining}\mathrm{two}\mathrm{angles}\mathrm{be}yandz. \\ \mathrm{Angles}y\mathrm{and}z\mathrm{are}\mathrm{congurent}\mathrm{because}\mathrm{they}\mathrm{are}\mathrm{also}\mathrm{opposite}\mathrm{angles}. \\ \therefore y=z \\ \mathrm{The}\mathrm{sum}\mathrm{of}\mathrm{adjacent}angles\mathrm{of}aparalle\log ram\mathrm{is}\mathrm{equal}\mathrm{to}180°. \\ \therefore 37°+y=180° \\ y=180°-37° \\ y=143° \\ \mathrm{So},\mathrm{the}\mathrm{anlges}\mathrm{measure}\mathrm{are}: \\ 37°,37°,143°and143° \end{gathered}$$