Question

Two tankers contain 825 liters and 675 liters of kerosene oil respectively. What can be the maximum capacity of an uncalibrated container which can be used to measure the kerosene oil of both the tankers, when used an integral number of times?

दो टैंकर क्रमशः 825 लीटर और 675 लीटर केरोसिन धारित करते हैं। एक खाली कंटेनर की अधिकतम क्षमता क्या हो सकती है जिसका इस्तेमाल करके दोनों टैंकरों के केरोसिन को पूरा-पूरा मापा जा सके।

• A. 75 liters
  
  75 ली.
  
• B. 80 liters
  
  80 ली.
• C. 65 liters
  
  65 ली.
• D. 60 liters
  
  60 ली.

Answer 1

The correct option is A 75 liters


75 ली.

The maximum capacity of the required uncalibrated container has to be such that it measures both the tankers in an integral number of times. So capacity of both the tankers must be exactly divisible by the capacity of the container.
Now, as we have to find the maximum capacity of the uncalibrated container, so we will find the GCF/HCF of 825 and 675.
Let us write their factors:
825 = 3 × 5 × 5 × 11
675 = 3 × 3 × 3 × 5 × 5
The common factor of 825 and 675 is 3 × 5 × 5, which is equal to 75.
Thus, the maximum capacity of the uncalibrated container = 3 × 5 × 5 = 75 liters.
Hence, option (a) is the correct answer.

आवश्यक खाली कंटेनर की अधिकतम क्षमता ऐसी होना चाहिए कि वह पूर्ण संख्या में दोनों टैंकरों को माप सके। इसलिए दोनों टैंकरों की क्षमता कंटेनर की क्षमता से पूर्ण रूप से विभाज्य होनी चाहिए।
अब, चूंकि हमें खाली कंटेनर की अधिकतम क्षमता ज्ञात करनी है, इसलिए हमें 825 और 675 का म.स.प. ज्ञात करना होगा। आइए, उनके गुणज लिखते हैं:
825 = 3 × 5 × 5 × 11
675 = 3 × 3 × 3 × 5 × 5
825 और 675 के उभयनिष्ठ गुणज 3 × 5 × 5 हैं जो 75 के बराबर हैं।
इसलिए, खाली कंटेनर की अधिकतम क्षमता = 3 × 5 × 5 = 75 लीटर
इस प्रकार, विकल्प (a) सही उत्तर है।