Question

Two trains leave Delhi for Bhopal at 12:00 pm and 12:30 pm, respectively and travel at 80 km/h and 120 km/h, respectively. At what distance from Delhi will the two trains meet?

दो ट्रेनें दिल्ली से भोपाल की ओर क्रमशः 12:00 pm बजे और 12:30 pm बजे रवाना होती हैं और क्रमशः 80 कि.मी./घं. और 120 कि.मी./घं. की गति से चलती हैं। दोनों ट्रेनें दिल्ली से कितनी दूरी पर मिलेंगी?

• A. 180 km
  
  180 कि.मी.
• B. 220 km
  
  220 कि.मी.
• C. 200 km
  
  200 कि.मी.
• D. 120 km
  
  120 कि.मी.

Answer 1

The correct option is D 120 km


120 कि.मी.
Speed of first train = 80 km/h.
Speed of second train = 120 km/h
As both trains travel in the same direction, their relative speed equals to the difference of two speeds.
Relative speed = (120 – 80) = 40 km/h
As first train leaveshalf hour before the second, hence in half an hour, it will cover 40 km as it moves 80 km in 1 hour.
Time taken by the second train to gain 40 km $\frac{40}{40}$ = 1 hour
Actual distance covered by 2^nd train in 1 hour = 1 × 120 = 120 km
Thus, they will meet each other at the distance of 120 km from Delhi.
Hence, option (d) is the correct answer.

पहली ट्रेन की चाल = 80 किमी./घं,
दूसरी ट्रेन की चाल = 120 किमी./घं,
चूंकि दोनों ट्रेनें एक ही दिशा में चलती हैं, अतः उनकी सापेक्ष गति दोनों गति के अंतर के बराबर है।
सापेक्ष गति = (120 - 80) = 40 किमी./घं,
चूंकि पहली ट्रेन दूसरी ट्रेन से आधा घंटा पहले छूटती है, अतः
आधे घंटे में, वह 40 किमी. का सफ़र तय करेगी क्योंकि उसकी चाल 80 किमी. प्रति घंटा है।
दूसरी ट्रेन द्वारा 40 किमी. का वांछित सफ़र तय करने में लगा समय = $\frac{40}{40}$ = 1 घंटा
1 घंटे में दूसरी ट्रेन द्वारा तय की गयी वास्तविक दूरी = 1 × 120 = 120 किमी.
इस प्रकार, वे एक-दूसरे से दिल्ली से 120 कि.मी. की दूरी पर मिलेंगी।
इसलिए, विकल्प (d) सही उत्तर है।