Question

By increasing the list price by Rs 10, a person can buy 10 books less for Rs 1200. Find the original list price of the book

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{list}\mathrm{price}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{book}\mathrm{be}\mathrm{Rs}\mathrm{x} \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{books}\mathrm{purchased}\mathrm{from}\mathrm{Rs}1200=\frac{1200}{\mathrm{x}} \\ \mathrm{When}\mathrm{the}\mathrm{price}\mathrm{of}\mathrm{books}\mathrm{is}\mathrm{increased}\mathrm{by}\mathrm{Rs}10,\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{books}\mathrm{purchased}=\frac{1200}{\mathrm{x}+10} \\ \mathrm{As}\mathrm{per}\mathrm{the}\mathrm{condition}: \\ \frac{1200}{\mathrm{x}}-\frac{1200}{\mathrm{x}+10}=10 \\ 1200\left(\mathrm{x}+10-\mathrm{x}\right)=10\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+10\right) \\ 1200={\mathrm{x}}^2+10\mathrm{x} \\ {\mathrm{x}}^2+10\mathrm{x}-1200=0 \\ \mathrm{On}\mathrm{splitting}\mathrm{the}\mathrm{middle}\mathrm{term} \\ {\mathrm{x}}^2+40\mathrm{x}-30\mathrm{x}-1200=0 \\ \mathrm{x}\left(\mathrm{x}+40\right)-30\left(\mathrm{x}+40\right)=0 \\ \left(\mathrm{x}+40\right)\left(\mathrm{x}-30\right)=0 \\ \mathrm{x}=30,\mathrm{x}=-40 \\ \mathrm{list}\mathrm{price}\mathrm{can}\text{'}\mathrm{t}\mathrm{be}\mathrm{negative},\mathrm{thus}\mathrm{original}\mathrm{list}\mathrm{price}=\mathrm{Rs}30 \end{gathered}$$