3.074
Let y=x1/3⇒dydx=13x2/3
And x=27 and Δx=2
then,
Δy=(x+Δx)1/3−x1/3⇒Δy=(27+2)1/3−(27)1/3⇒Δy=(29)1/3−3⇒(29)1/3=3+Δy …(1)
Now, Approximate change in value of y is given by
Δy≈(dydx)×Δx⇒Δy≈13x2/3×Δx⇒Δy≈13(27)23×(2)
⇒Δy≈227≈0.074
From equation (1)
(29)1/3≈3+0.074∴(29)1/3≈3.074