Question

Using euclid division algorithm find HCF of the following number 480,704,3680

Answer 1

Dear student
$$\begin{gathered} \mathrm{First}\mathrm{we}\mathrm{apply}\mathrm{Euclid}\text{'}\mathrm{s}\mathrm{division}\mathrm{algorithm}\mathrm{on}3680\mathrm{and}704 \\ \mathrm{We}\mathrm{know}\mathrm{that} \\ \mathrm{a}=\mathrm{bq}+\mathrm{r},\mathrm{where}0\le \mathrm{r}<\mathrm{b}\mathrm{and}\mathrm{a}>\mathrm{b} \\ \mathrm{So},\mathrm{here} \\ \mathrm{a}=3680\mathrm{and}\mathrm{b}=704,\mathrm{So} \\ 3680=704\times 5+160 \\ 704=160\times 4+64 \\ 160=64\times 2+32 \\ 64=32\times 2+0 \\ \mathrm{Here}\mathrm{r}=0,\mathrm{So}\mathrm{H}.\mathrm{C}.\mathrm{F}\mathrm{of}3680\mathrm{and}704\mathrm{is}32 \\ \mathrm{Now}\mathrm{apply}\mathrm{Euclid}\text{'}\mathrm{s}\mathrm{division}\mathrm{algorithm}\mathrm{on}32\mathrm{and}480. \\ \mathrm{Here}\mathrm{a}=480\mathrm{and}\mathrm{b}=32 \\ 480=32\times 15+0 \\ \mathrm{Here}\mathrm{r}=0,\mathrm{So}\mathrm{H}.\mathrm{C}.\mathrm{F}\mathrm{of}32\mathrm{and}480\mathrm{is}32 \\ \mathrm{Hence}\mathrm{H}.\mathrm{C}.\mathrm{F}\mathrm{of}3680\mathrm{and}704\mathrm{and}480\mathrm{is}32 \end{gathered}$$
Regards