Question

Using $(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab$, find
(i) $103\times 104$
(ii) $5.1\times 5.2$
(iii) $103\times 98$
(iv) $9.7\times 9.8$

Answer 1

i) $103\times 104=(100+3)(100+4)$

$=(100{)}^2+(3+4)100+(3\left)\right(4)$

$=10000+700+12$

$=10712$

ii) $5.1\times 5.2=(5+0.1)(5+0.2)$

$=(5{)}^2+(0.1+0.2)5+(0.1\left)\right(0.2)$

$=25+1.5+0.02$

$=26.52$

iii) $103\times 98=(100+3)(100-2)$

$=(100{)}^2+(3-2)100+(3\left)\right(-2)$

$=10000+100-6$

$=10094$

iv) $9.7\times 9.8=(9+0.7)(9+0.8)$

$=(9{)}^2+(0.7+0.8)9+(0.7\left)\right(0.8)$

$=81+13.5+0.56$

$=95.06$