Question

What is the maximum value of sinxcosx.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{sinxcosx}=\frac{1}{2}\times 2\mathrm{sinxcosx}=\frac{1}{2}\times \sin 2\mathrm{x}\mathrm{as}\mathrm{we}\mathrm{know}\mathrm{that}\sin 2\mathrm{x}=2\mathrm{sinxcosx} \\ \mathrm{So}\mathrm{we}\mathrm{get}\mathrm{sinxcosx}=\frac{1}{2}\times \sin 2\mathrm{x} \\ \mathrm{Now}\mathrm{maximum}\mathrm{value}\mathrm{of}\sin \mathrm{function}\mathrm{is}1\mathrm{so} \\ \mathrm{sinxcosx}=\frac{1}{2}\times 1=\frac{1}{2} \\ \mathrm{So}1/2\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{maximum}\mathrm{value}. \end{gathered}$$