Question

What Number should be added to each of the number 3,5,13,19 so that the resulting numbers may be in proportion

Answer 1

Dear Student,
$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{to}\mathrm{be}\mathrm{added}\mathrm{is}\mathrm{x}\mathrm{so} \\ 3+\mathrm{x},5+\mathrm{x},13+\mathrm{x},19+\mathrm{x}\mathrm{are}\mathrm{in}\mathrm{proportion}\mathrm{so} \\ \left(3+\mathrm{x}\right)\left(19+\mathrm{x}\right)=\left(5+\mathrm{x}\right)\left(13+\mathrm{x}\right) \\ 57+{\mathrm{x}}^2+22\mathrm{x}=65+{\mathrm{x}}^2+18\mathrm{x} \\ 4\mathrm{x}=8 \\ \mathrm{x}=2 \\ \mathrm{So}2\mathrm{must}\mathrm{be}\mathrm{added}. \\ \mathrm{Regrads} \end{gathered}$$