What should be added to $x y - 3 y z + 4 z x$ to get $4 x y - 3 z x + 4 y z + 7$ ?

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Solution

By subtracting $x y - 3 y z + 4 z x$ from $4 x y - 3 z x + 4 y z + 7$ , we get the required expression.

Therefore, required expression $= (4 x y - 3 z x + 4 y z + 7) - (x y - 3 y z + 4 z x)$

$= 4 x y - 3 z x + 4 y z + 7 - x y + 3 y z - 4 z x$

$= 4 x y - x y - 3 z x - 4 z x + 4 y z + 3 y z + 7$

$= 3 x y - 7 z x + 7 y z + 7$

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When $7 x y + 5 y z - 3 z x$ , $4 y z + 9 z x - 4 y$ and $- 3 x z + 5 x - 2 x y$ are added, we get $5 x y + 9 y z + 3 z x + 5 x - 4 y$ .

A = 9 x y + 4 y z - 4 z x, B = 5 y z + 10 z x - 4 x y, C = - 3 x z

A + B + C

$4 x y - 5 y z - 7 z$

$- 5 x y + 2 y z + z x$

$- 2 x y - 3 y z + 3 z x$

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