Question

When a dice is rolled , what is the probability of getting :
a ) an even number
b ) an even prime number
c ) multiple of 5
( With all steps and formulas )

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{When}\mathrm{a}\mathrm{dice}\mathrm{is}\mathrm{rolled},\mathrm{then}\mathrm{possible}\mathrm{outcomes}\mathrm{are}: \\ 1,2,3,4,5,6 \\ \mathrm{Total}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{possible}\mathrm{outcomes}=6 \\ \left(\mathrm{a}\right). \\ \mathrm{The}\mathrm{even}\mathrm{numbers}\mathrm{are}:2,4\mathrm{and}6 \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{favourable}\mathrm{outcomes}=3 \\ \mathrm{So},\mathrm{P}\left(\mathrm{getting}\mathrm{an}\mathrm{even}\mathrm{number}\right)=\frac{\mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{favourable}\mathrm{outcomes}}{\mathrm{Total}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{possible}\mathrm{outcomes}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2} \\ \left(\mathrm{b}\right). \\ \mathrm{Th}\mathrm{even}\mathrm{prime}\mathrm{number}\mathrm{is}2. \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{favourable}\mathrm{outcomes}=1 \\ \mathrm{So},\mathrm{P}\left(\mathrm{getting}\mathrm{an}\mathrm{even}\mathrm{prime}\mathrm{number}\right)=\frac{\mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{favourable}\mathrm{outcomes}}{\mathrm{Total}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{possible}\mathrm{outcomes}}=\frac{1}{6} \\ \left(\mathrm{c}\right). \\ \mathrm{The}\mathrm{multiples}\mathrm{of}5\mathrm{are}:\hspace{0.17em}5 \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{favourable}\mathrm{outcomes}=1 \\ \mathrm{So},\mathrm{P}\left(\mathrm{getting}\mathrm{multiples}\mathrm{of}5\right)=\frac{\mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{favourable}\mathrm{outcomes}}{\mathrm{Total}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{possible}\mathrm{outcomes}}=\frac{1}{6} \end{gathered}$$