Question

Write the order of the differential equation of all non-horizontal lines in a plane.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{The}\mathrm{equation}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{non}-\mathrm{horizontal}\mathrm{lines}\mathrm{in}\mathrm{a}\mathrm{plane}\mathrm{is} \\ y=mx+c, \\ \mathrm{where}m\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{slope}\mathrm{and}c\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{intercept}\mathrm{on}y-\mathrm{axis}. \\ \mathrm{Differentiating}\mathrm{with}\mathrm{respect}\mathrm{to}x,\mathrm{we}\mathrm{get} \\ \frac{dy}{dx}=m \\ \Rightarrow \frac{d^{2}y}{d{x}^2}=0 \\ \mathrm{This}\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{required}\mathrm{differential}\mathrm{equation}. \\ \mathrm{Here},\mathrm{we}\mathrm{observe}\mathrm{that}\mathrm{the}\mathrm{order}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{required}\mathrm{differential}\mathrm{equation}\mathrm{is}2. \end{gathered}$$