Question

$z\in C$ satisfies the condition $\left|z\right|\ge 3$. Then find the least value of $|z+\frac{1}{z}|$.

• A. $3$
• B. $\frac{1}{3}$
• C. $\frac{10}{3}$
• D. $\frac{8}{3}$

Answer 1

Answer: (D)

$\frac{8}{3}$

$|z+\frac{1}{z}|=|z-(-\frac{1}{z})|\ge \left|z\right|-|-\frac{1}{z}|\ge 3-\frac{1}{3}=\frac{8}{3}$
Ans: D