Question

$A=\frac{{3x}^4}{4}-\frac{x^4}{2}+5x-7;b=\frac{{2x}^3}{3}+\frac{{3x}^3}{2}-\frac{x}{6};C=\frac{{2x}^4}{3}-\frac{{3x}^4}{4}+5$ find
$-A+B-C$

Answer 1

Given that,

$A=\frac{3x^4}{4}-\frac{x^4}{2}+5x-7=\frac{x^4}{4}+5x-7$

$B=\frac{2x^3}{3}+\frac{3x^3}{2}-\frac{x}{6}=\frac{13x^3}{6}-\frac{x}{6}$

$C=\frac{2x^4}{3}-\frac{3x^4}{4}+5=-\frac{x^4}{12}+5$

$-A+B-C=-(\frac{x^4}{4}+5x-7)+(\frac{13x^3}{6}-\frac{x}{6})-(-\frac{x^4}{12}+5)$

$=-\frac{x^4}{4}+\frac{x^4}{12}+\frac{13x^3}{6}-5x-\frac{x}{6}+7-5$

$=-\frac{x^4}{6}+\frac{13x^3}{6}-\frac{31x}{6}+2$