Question

A lady has 5Rs and 50 paise coin in her purse she has a total amount Rs 50. Form a linear equation in two variables nd find its two solutions

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{Rs}5\mathrm{coins}=\mathrm{x} \\ \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{Re}0.50\mathrm{coins}=\mathrm{y} \\ \mathrm{Now},\mathrm{amount}\mathrm{with}\mathrm{Rs}5\mathrm{coins}=\mathrm{Rs}5\mathrm{x} \\ \mathrm{Amount}\mathrm{with}\mathrm{Re}0.50\mathrm{coins}=\mathrm{Rs}0.50\mathrm{y} \\ \mathrm{Now},\mathrm{according}\mathrm{to}\mathrm{question}: \\ 5\mathrm{x}+0.50\mathrm{y}=50 \\ \Rightarrow 5\mathrm{x}+\frac{\mathrm{y}}{2}=50 \\ \Rightarrow 10\mathrm{x}+\mathrm{y}=100.....\left(1\right) \\ \mathrm{Put}\mathrm{y}=10\mathrm{in}\left(1\right),\mathrm{we}\mathrm{get} \\ 10\mathrm{x}+10=100 \\ \Rightarrow 10\mathrm{x}=90 \\ \Rightarrow \mathrm{x}=9 \\ \mathrm{So},\left(9,10\right)\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{solution} \\ \mathrm{Put}\mathrm{y}=20\mathrm{in}\left(1\right),\mathrm{we}\mathrm{get} \\ 10\mathrm{x}+20=100 \\ \Rightarrow 10\mathrm{x}=80 \\ \Rightarrow \mathrm{x}=8 \\ \mathrm{So},\left(8,20\right)\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{solution}. \end{gathered}$$