Question

avinash and febin together can paint a wall in 8 days. avinash alone can paint the wall in 12 days . how long will febin take to paint the wall himself alone?

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{no}.\mathrm{of}\mathrm{days}\mathrm{taken}\mathrm{by}\mathrm{Febin}\mathrm{to}\mathrm{paint}\mathrm{the}\mathrm{wall}\mathrm{alone}=\mathrm{x} \\ \mathrm{No}.\mathrm{of}\mathrm{days}\mathrm{taken}\mathrm{by}\mathrm{Avinash}\mathrm{to}\mathrm{paint}\mathrm{the}\mathrm{wall}\mathrm{alone}=12 \\ \mathrm{Febin}\text{'}\mathrm{s}1\mathrm{day}\text{'}\mathrm{s}\mathrm{work}=\frac{1}{\mathrm{x}} \\ \mathrm{Avinash}\text{'}\mathrm{s}1\mathrm{day}\text{'}\mathrm{s}\mathrm{work}=\frac{1}{12} \\ \mathrm{It}\mathrm{is}\mathrm{given}\mathrm{that}\mathrm{both}\mathrm{Avinash}\mathrm{and}\mathrm{Febin}\mathrm{together}\mathrm{can}\mathrm{paint}\mathrm{the}\mathrm{wall}\mathrm{in}8\mathrm{days}. \\ \mathrm{So},\left(\mathrm{Febin}+\mathrm{Avinash}\right)\text{'}\mathrm{s}1\mathrm{day}\text{'}\mathrm{s}\mathrm{work}=\frac{1}{8} \\ \Rightarrow \frac{1}{\mathrm{x}}+\frac{1}{12}=\frac{1}{8} \\ \Rightarrow \frac{1}{\mathrm{x}}=\frac{1}{8}-\frac{1}{12}=\frac{3-2}{24}=\frac{1}{24} \\ \Rightarrow \mathrm{x}=24 \\ \mathrm{So},\mathrm{numberof}\mathrm{days}\mathrm{taken}\mathrm{by}\mathrm{Febin}\mathrm{to}\mathrm{paint}\mathrm{the}\mathrm{wall}\mathrm{alone}=24 \end{gathered}$$