Question

Construct a quadrilateral XYZW in which XY = 5 cm, YZ = 6 cm, ZW = 7 cm, WX = 3 cm and XZ = 9 cm.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Steps}\mathrm{of}\mathrm{construction}: \\ \mathrm{Step}\mathrm{I}:\mathrm{Draw}\mathrm{XZ}=9\mathrm{cm} \\ \mathrm{Step}\mathrm{II}:\mathrm{With}\mathrm{X}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}5\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}\mathrm{above}\mathrm{XZ}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{III}:\mathrm{With}\mathrm{Z}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}6\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}\mathrm{to}\mathrm{intersect}\mathrm{the}\mathrm{arc}\mathrm{drawn}\mathrm{in}\mathrm{Step}\mathrm{II}\mathrm{at}\mathrm{Y}\mathrm{above}\mathrm{XZ}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{IV}:\mathrm{With}\mathrm{Z}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}7\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}\mathrm{below}\mathrm{XZ}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{V}:\mathrm{With}\mathrm{X}\mathrm{as}\mathrm{the}\mathrm{centre}\mathrm{and}\mathrm{radius}3\mathrm{cm},\mathrm{draw}\mathrm{an}\mathrm{arc}\mathrm{to}\mathrm{intersect}\mathrm{the}\mathrm{arc}\mathrm{drawn}\mathrm{in}\mathrm{Step}\mathrm{IV}\mathrm{at}\mathrm{W}\mathrm{below}\mathrm{XZ}. \\ \mathrm{Step}\mathrm{VI}:\mathrm{Join}\mathrm{XY},\mathrm{YZ},\mathrm{ZW}\mathrm{and}\mathrm{XW}. \\ \mathrm{The}\mathrm{quadrilateral}\mathrm{WXYZ}\mathrm{so}\mathrm{obtained}\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{required}\mathrm{quadrilateral}. \end{gathered}$$