Question

Evaluate:

$\sum _{n=1}^{13}\left(i^n-i^{n+1}\right)$

• A. $i$
• B. $i-1$
• C. $i+1$
• D. $0$

Answer 1

Answer: (C)

$i+1$

Solution : -${\sum }_{n=1}^{13}(i^n-i^{n+1})$

$=i^1-i^2+i^2-i^3+i^3-i^4+...+i^{13}-i^{14}$

$=i^1-i^{14}$

$=i-(i^4{)}^3.i^2$

$=i-i^2=i+1$