Question

$f:R\to R$ is defined as $f\left(x\right)=2x+\left|x\right|$ then $f\left(2x\right)-f(-x)-4x=$

• A. $f\left(x\right)$
• B. $-f\left(x\right)$
• C. $f(-x)$
• D. $2f\left(x\right)$

Answer 1

Answer: (A)

$f\left(x\right)$

$f\left(2x\right)=2\left(2x\right)+|2x|$

$=4x+2\left|x\right|$

$f(-x)=2(-x)+\left|(-x)\right|$

$=-2x+\left|x\right|$

$f\left(2x\right)-f(-x)=6x+\left|x\right|$

$f\left(2x\right)-f(-x)-4x=2x+\left|x\right|$

$=(2x+\left|x\right|)$

$=f\left(x\right)$