Question

Factorise: $a^2+\frac{b^2}{4}+1+ab+b+2a$

• A. $(a+\frac{b}{2}+9)(a+\frac{b}{2}+1)$
• B. $(a+\frac{b}{2}+3)(a+\frac{b}{2}+2)$
• C. $(a+\frac{b}{2}+3)(a+\frac{b}{2}+1)$
• D. $(a+\frac{b}{2}+1)(a+\frac{b}{2}+1)$

Answer 1

Answer: (D)

$(a+\frac{b}{2}+1)(a+\frac{b}{2}+1)$

$a^2+\frac{b^2}{4}+1+ab+b+2a$
$=a^2+\frac{b^2}{2^2}+1^2+2\times a\times \frac{b}{2}+2\times \frac{b}{2}\times 1+2\times a\times 1$
Using, $(a+b+c{)}^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$
$={(a+\frac{b}{2}+1)}^2$
$=(a+\frac{b}{2}+1)(a+\frac{b}{2}+1)$