Question

Factorise: $a^2+\frac{b^2}{4}+\frac{c^2}{9}-ab+\frac{bc}{3}-\frac{2}{3}ca$

• A. $(a-\frac{b}{2}-\frac{c}{3})(a-\frac{b}{2}-\frac{c}{3})$
• B. $(a-\frac{b}{4}-\frac{c}{3})(a-\frac{b}{2}-\frac{c}{3})$
• C. $(a-\frac{b}{8}-\frac{c}{3})(a-\frac{b}{2}-\frac{c}{3})$
• D. $(a-\frac{b}{7}-\frac{c}{3})(a-\frac{b}{2}-\frac{c}{3})$

Answer 1

The correct option is A $(a-\frac{b}{2}-\frac{c}{3})(a-\frac{b}{2}-\frac{c}{3})$

$a^2+\frac{b^2}{4}+\frac{c^2}{9}-ab+\frac{bc}{3}-\frac{2}{3}ca$
$=a^2+\frac{-b^2}{2^2}+\frac{-c^2}{3^2}+2\times a\times \frac{-b}{2}+2\times \frac{-b}{2}\times \frac{-c}{3}+2\times \frac{-c}{3}\times a$
Using, $(a+b+c{)}^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$
$=(a-\frac{b}{2}-\frac{c}{3})(a-\frac{b}{2}-\frac{c}{3})$