Question

Factorize: $(2a+b{)}^2-6a-3b-4$

• A. $(2a+1)(b-4)$
• B. $(2a+b+1)(2a+b-4)$
• C. $(2ab+1)(2a+b-4)$
• D. $(2a+b+1)(2a-4b+1)$

Answer 1

The correct option is B $(2a+b+1)(2a+b-4)$

$\Rightarrow (2a+b{)}^2-6a-3b-4$
$\Rightarrow (2a+b{)}^2-3(2a+b)-4$
Let $(2a+b)=x$
$\Rightarrow x^2-3x-4$
$\Rightarrow x^2+x-4x-4$
$\Rightarrow x(x+1)-4(x+1)$
$\Rightarrow (x+1)(x-4)$
$\text{Substituting}x=(2a+b)$
$\Rightarrow (2a+b+1)(2a+b-4)$