Question

Factorize each of the following algebraic expression:
a² + 14a + 48

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{To}\mathrm{factorise}{\mathrm{a}}^2+14\mathrm{a}+48,\mathrm{we}\mathrm{will}\mathrm{find}\mathrm{two}\mathrm{numbers}\mathrm{p}\mathrm{and}\mathrm{q}\mathrm{such}\mathrm{that}\mathrm{p}+\mathrm{q}=14\mathrm{and}\mathrm{pq}=48. \\ \mathrm{Now}, \\ 8+6=14 \\ \mathrm{and} \\ 8\times 6=48 \\ \mathrm{Splitting}\mathrm{the}\mathrm{middle}\mathrm{term}14\mathrm{a}\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{quadratic}\mathrm{as}8\mathrm{a}+6\mathrm{a},\mathrm{we}\mathrm{get}: \\ {\mathrm{a}}^2+14\mathrm{a}+48={\mathrm{a}}^2+8\mathrm{a}+6\mathrm{a}+48 \\ =({\mathrm{a}}^2+8\mathrm{a})+(6\mathrm{a}+48) \\ =\mathrm{a}(\mathrm{a}+8)+6(\mathrm{a}+8) \\ =(\mathrm{a}+6)(\mathrm{a}+8) \end{gathered}$$