Question

Factorize each of the following algebraic expression:
a² + 2a − 3

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{To}\mathrm{factorise}{\mathrm{a}}^2+2\mathrm{a}-3,\mathrm{we}\mathrm{will}\mathrm{find}\mathrm{two}\mathrm{numbers}\mathrm{p}\mathrm{and}\mathrm{q}\mathrm{such}\mathrm{that}\mathrm{p}+\mathrm{q}=2\mathrm{and}\mathrm{pq}=-3. \\ \mathrm{Now}, \\ 3+(-1)=2 \\ \mathrm{and} \\ 3\times (-1)=-3 \\ \mathrm{Splitting}\mathrm{the}\mathrm{middle}\mathrm{term}2\mathrm{a}\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{quadratic}\mathrm{as}-\mathrm{a}+3\mathrm{a},\mathrm{we}\mathrm{get}: \\ {\mathrm{a}}^2+2\mathrm{a}-3={\mathrm{a}}^2-\mathrm{a}+3\mathrm{a}-3 \\ =({\mathrm{a}}^2-\mathrm{a})+(3\mathrm{a}-3) \\ =\mathrm{a}(\mathrm{a}-1)+3(\mathrm{a}-1) \\ =(\mathrm{a}+3)(\mathrm{a}-1) \end{gathered}$$