Question

Factorize each of the following algebraic expression:
a² + 3a − 88

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{To}\mathrm{factorise}{\mathrm{a}}^2+3\mathrm{a}-88,\mathrm{we}\mathrm{will}\mathrm{find}\mathrm{two}\mathrm{numbers}\mathrm{p}\mathrm{and}\mathrm{q}\mathrm{such}\mathrm{that}\mathrm{p}+\mathrm{q}=3\mathrm{and}\mathrm{pq}=-88. \\ \mathrm{Now}, \\ 11+(-8)=3 \\ \mathrm{and} \\ 11\times (-8)=-88 \\ \mathrm{Splitting}\mathrm{the}\mathrm{middle}\mathrm{term}3\mathrm{a}\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{quadratic}\mathrm{as}11\mathrm{a}-8\mathrm{a},\mathrm{we}\mathrm{get}: \\ {\mathrm{a}}^2+3\mathrm{a}-88={\mathrm{a}}^2+11\mathrm{a}-8\mathrm{a}-88 \\ =({\mathrm{a}}^2+11\mathrm{a})-(8\mathrm{a}+88) \\ =\mathrm{a}(\mathrm{a}+11)-8(\mathrm{a}+11) \\ =(\mathrm{a}-8)(\mathrm{a}+11) \end{gathered}$$