Question

Factorize each of the following algebraic expression:
x² − 11x − 42

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{To}\mathrm{factorise}{\mathrm{x}}^2-11\mathrm{x}-42,\mathrm{we}\mathrm{will}\mathrm{find}\mathrm{two}\mathrm{numbers}\mathrm{p}\mathrm{and}\mathrm{q}\mathrm{such}\mathrm{that}\mathrm{p}+\mathrm{q}=-11\mathrm{and}\mathrm{pq}=-42. \\ \mathrm{Now}, \\ 3+(-14)=-22 \\ \mathrm{and} \\ 3\times (-14)=42 \\ \mathrm{Splitting}\mathrm{the}\mathrm{middle}\mathrm{term}-11\mathrm{x}\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{quadratic}\mathrm{as}-14\mathrm{x}+3\mathrm{x},\mathrm{we}\mathrm{get}: \\ {\mathrm{x}}^2-11\mathrm{x}-42={\mathrm{x}}^2-14\mathrm{x}+3\mathrm{x}-42 \\ =({\mathrm{x}}^2-14\mathrm{x})+(3\mathrm{x}-42) \\ =\mathrm{x}(\mathrm{x}-14)+3(\mathrm{x}-14) \\ =(\mathrm{x}+3)(\mathrm{x}-14) \end{gathered}$$