Question

Factorize each of the following algebraic expression:
x² − 22x + 120

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{To}\mathrm{factorise}{\mathrm{x}}^2-22\mathrm{x}+120,\mathrm{we}\mathrm{will}\mathrm{find}\mathrm{two}\mathrm{numbers}\mathrm{p}\mathrm{and}\mathrm{q}\mathrm{such}\mathrm{that}\mathrm{p}+\mathrm{q}=-22\mathrm{and}\mathrm{pq}=120. \\ \mathrm{Now}, \\ (-12)+(-10)=-22 \\ \mathrm{and} \\ (-12)\times (-10)=120 \\ \mathrm{Splitting}\mathrm{the}\mathrm{middle}\mathrm{term}-22\mathrm{x}\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{quadratic}\mathrm{as}-12\mathrm{x}-10\mathrm{x},\mathrm{we}\mathrm{get}: \\ {\mathrm{x}}^2-22\mathrm{x}+12={\mathrm{x}}^2-12\mathrm{x}-10\mathrm{x}+120 \\ =({\mathrm{x}}^2-12\mathrm{x})+(-10\mathrm{x}+120) \\ =\mathrm{x}(\mathrm{x}-12)-10(\mathrm{x}-12) \\ =(\mathrm{x}-10)(\mathrm{x}-12) \end{gathered}$$