Find the percentage change in the area of a rectangle if its length is increased by $25\%$ and its breath is decreased by $20\%$.

यदि एक आयत की लंबाई $25\%$ बढ़ती है और उसकी चौड़ाई $20\%$ घटती है, तो आयत के क्षेत्रफल में हुए परिवर्तन का प्रतिशत ज्ञात करें।

The correct option is D. No change
कोई परिवर्तन नहीं
Let the length, breadth of the rectangle be $L$ and $B$ respectively.
Original area $=L\times B$

New length $=L+25\%\text{of}L=L+L\times \frac{25}{100}=\frac{5L}{4}$

New breath $=B-20\%\text{of}B=B-B\times \frac{20}{100}=\frac{4B}{5}$

New area $\frac{5L}{4}\times \frac{4B}{5}=LB$

Change in area $=LB-LB=0$
Thus, there will be no change in the area of the rectangle.

माना की आयत की लंबाई, चौड़ाई क्रमश: $L$ और $B$ है।

नया लम्बाई $=L+25\%\text{of}L=L+L\times \frac{25}{100}=\frac{5L}{4}$

नया चौड़ाई $=B-20\%\text{of}B=B-B\times \frac{20}{100}=\frac{4B}{5}$
$\therefore$ मूल क्षेत्रफल $=L\times B$
नया क्षेत्रफल $=\frac{5L}{4}\times \frac{4B}{5}=LB$

क्षेत्रफल में परिवर्तन $=LB-LB=0$
इसलिए आयत के क्षेत्रफल में कोई परिवर्तन नहीं होगा।