Question

how many odd numbers of 5 digits can be formed with the digits 0,2,3,4,5 without repeating any digit

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{The}\mathrm{ones}\mathrm{place}\mathrm{can}\mathrm{be}\mathrm{filled}\mathrm{with}3\mathrm{or}5. \\ \mathrm{So},\mathrm{there}\mathrm{are}2\mathrm{ways}\mathrm{to}\mathrm{fill}\mathrm{ones}\mathrm{place}. \\ \mathrm{Now},\mathrm{we}\mathrm{can}\mathrm{not}\mathrm{put}0\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{ten}\mathrm{thousands}\mathrm{place}. \\ \mathrm{So},\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{ways}\mathrm{to}\mathrm{fill}\mathrm{ten}\mathrm{thousands}\mathrm{place}=3 \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{ways}\mathrm{to}\mathrm{fill}\mathrm{hundreds}\mathrm{place}=3 \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{ways}\mathrm{to}\mathrm{fill}\mathrm{tens}\mathrm{place}=2 \\ \mathrm{Required}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{words}=3\times 3\times 2\times 1\times 2=36 \end{gathered}$$