Question

If $\frac{1}{2}+\frac{1}{x}=2$, then x =

(a) $\frac{2}{5}$
(b) $\frac{5}{2}$
(c) $\frac{3}{2}$
(d) $\frac{2}{3}$

Answer 1

(d) $\frac{2}{3}$
$$\begin{gathered} \frac{1}{2}+\frac{1}{x}=2 \\ \frac{1}{x}=\frac{2}{1}-\frac{1}{2} \\ \frac{1}{x}=\frac{2\times 2}{1\times 2}-\frac{1\times 1}{2\times 1}=\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{4-1}{2}(\mathrm{Because}\mathrm{LCM}\mathrm{of}1,2\mathrm{is}2) \\ \frac{1}{x}=\frac{3}{2} \\ x=\frac{2}{3} \end{gathered}$$