Question

If the angles of a triangle are in the ratio 1 : 2 : 3, determine three angles.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{If}\mathrm{the}\mathrm{angles}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{triangle}\mathrm{are}\mathrm{in}\mathrm{ratio}1:2:3,\mathrm{then}\mathrm{let}\mathrm{us}\mathrm{take}\mathrm{the}\mathrm{first}\mathrm{angle}\mathrm{to}\mathrm{be}\mathrm{x}. \\ \mathrm{Which}\mathrm{means}\mathrm{that}\mathrm{the}\mathrm{second}\mathrm{angle}\mathrm{will}\mathrm{be}2\mathrm{x}\mathrm{and}\mathrm{the}\mathrm{third}\mathrm{angle}\mathrm{will}\mathrm{be}3\mathrm{x}. \\ \mathrm{Sum}\mathrm{of}\mathrm{all}\mathrm{the}\mathrm{three}\mathrm{angles}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{triangle}=180° \\ \therefore \mathrm{x}+2\mathrm{x}+3\mathrm{x}=180° \\ \Rightarrow 6\mathrm{x}=180° \\ \Rightarrow \mathrm{x}=\frac{180°}{6} \\ \Rightarrow \mathrm{x}=30° \\ \Rightarrow 2\mathrm{x}=2\times 30°=60° \\ \Rightarrow 3\mathrm{x}=3\times 30°=90° \\ \mathrm{Therefore},\mathrm{the}\mathrm{first}\mathrm{angle}\mathrm{is}\mathrm{equal}\mathrm{to}30°,\mathrm{the}\mathrm{second}\mathrm{angle}\mathrm{is}\mathrm{equal}\mathrm{to}60°,\mathrm{and}\mathrm{the}\mathrm{third}\mathrm{angle}\mathrm{is}\mathrm{equal}\mathrm{to}90°. \end{gathered}$$