Question

if the base and attitude of a triangle are doubled , what happens to the area

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{original}\mathrm{base}\mathrm{of}∆=\mathrm{b} \\ \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{original}\mathrm{altitude}\mathrm{of}∆=\mathrm{h} \\ \mathrm{Now},\mathrm{original}\mathrm{area},\mathrm{A}=\frac{1}{2}\times \mathrm{base}\times \mathrm{altitude}=\frac{1}{2}\mathrm{bh} \\ \mathrm{Now},\mathrm{new}\mathrm{base}={\mathrm{b}}_1=2\mathrm{b} \\ \mathrm{new}\mathrm{altitude},{\mathrm{h}}_1=2\mathrm{h} \\ \mathrm{New}\mathrm{area},{\mathrm{A}}_1=\frac{1}{2}\times \mathrm{new}\mathrm{base}\times \mathrm{new}\mathrm{altitude}=\frac{1}{2}{\mathrm{b}}_1{\mathrm{h}}_1=\frac{1}{2}\times \left(2\mathrm{b}\right)\times \left(2\mathrm{h}\right)=4\times \frac{1}{2}\mathrm{bh}=4\mathrm{A} \\ \mathrm{So},{\mathrm{A}}_1=4\mathrm{A} \\ \mathrm{So},\mathrm{new}\mathrm{area}\mathrm{of}\mathrm{the}∆\mathrm{will}\mathrm{be}4\mathrm{times}\mathrm{the}\mathrm{original}\mathrm{area}. \end{gathered}$$