Question

if the cost of 7 shirts and 10 jackets and 13 trousers is Rs 25000 and if the cost of 25 trousers and 17 shirts and 21 jackets is Rs 41000 then find the cost of one shirt one trouser and one jacket

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{cost}\mathrm{of}1\mathrm{shirt},1\mathrm{jacket}\mathrm{and}1\mathrm{trouser}\mathrm{be}\mathrm{Rs}\mathrm{x},\mathrm{Rs}\mathrm{y}\mathrm{and}\mathrm{Rs}\mathrm{z}\mathrm{respectively}. \\ \mathrm{Now},\mathrm{according}\mathrm{to}\mathrm{first}\mathrm{condition}: \\ 7\mathrm{x}+10\mathrm{y}+13\mathrm{z}=25000.....\left(1\right) \\ 17\mathrm{x}+21\mathrm{y}+25\mathrm{z}=41000.....\left(2\right) \\ \mathrm{Subtracting}\left(1\right)\mathrm{from}\left(2\right),\mathrm{we}\mathrm{get} \\ 10\mathrm{x}+11\mathrm{y}+12\mathrm{z}=16000 \\ 10\mathrm{x}+10\mathrm{y}+10\mathrm{z}+\mathrm{y}+2\mathrm{z}=16000 \\ \Rightarrow 10\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}\right)+\mathrm{y}+2\mathrm{z}=16000 \\ \Rightarrow \mathrm{y}+2\mathrm{z}=16000-10\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}\right) \\ \Rightarrow 3\left(\mathrm{y}+2\mathrm{z}\right)=48000-30\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}\right) \\ \Rightarrow 3\mathrm{y}+6\mathrm{z}=48000-30\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}\right).....\left(3\right) \\ \mathrm{Now},\mathrm{from}\left(1\right),\mathrm{we}\mathrm{get} \\ 7\mathrm{x}+7\mathrm{y}+7\mathrm{z}+3\mathrm{y}+6\mathrm{z}=25000 \\ \Rightarrow 7\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}\right)+\left(3\mathrm{y}+6\mathrm{z}\right)=25000.......\left(4\right) \\ \mathrm{Put}\mathrm{the}\mathrm{value}\mathrm{of}3\mathrm{y}+6\mathrm{z}\mathrm{from}\left(3\right)\mathrm{in}\left(4\right),\mathrm{we}\mathrm{get} \\ 7\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}\right)+48000-30\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}\right)=25000 \\ \Rightarrow -23\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}\right)=-23000 \\ \Rightarrow \mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=1000 \\ \mathrm{So},\mathrm{cost}\mathrm{of}1\mathrm{shirt}+\mathrm{cost}\mathrm{of}1\mathrm{jacket}+\mathrm{cost}\mathrm{of}1\mathrm{trouser}=\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=\mathrm{Rs}1000 \end{gathered}$$