Question

If the product of zeros of the polynomial ax²−6x−6 is 4, then a = ?
(a) $\frac{2}{3}$
(b) $\frac{-2}{3}$
(c) $\frac{3}{2}$
(d) $\frac{-3}{2}$

Answer 1

(d) $\frac{-3}{2}$
Let $\alpha \mathrm{and}\beta$ be the zeros of ax² - 6x - 6.
Then,
$$\begin{gathered} \alpha \beta =\frac{-6}{a} \\ \Rightarrow \frac{-6}{a}=4[\mathrm{since}\alpha \beta =4] \end{gathered}$$
⇒ 4a = - 6
⇒ $a=\frac{-6}{4}=\frac{-3}{2}$
Hence, $a=\frac{-3}{2}$