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Range of Quadratic Expression

If the roots ...

Question

If the roots of $x^{2} - 2 \sqrt{3} x + 2 = 0$ are α and β, then |α| + |β| is

यदि $x^{2} - 2 \sqrt{3} x + 2 = 0$ के मूल α तथा β हैं, तब |α| + |β| का मान है

A

\sqrt{3}

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B

4

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C

2 \sqrt{3}

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D

2

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Solution

The correct option is C $2 \sqrt{3}$

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Q. If α and β are the roots of equation

x^{2} - 2 \sqrt{3} x + 4 = 0

, then the value of |α| + |β| is

यदि α व β समीकरण

x^{2} - 2 \sqrt{3} x + 4 = 0

के मूल हैं, तब |α| + |β| का मान है

Q. The equation

P x^{2} - 7 x + P = 0

has two distinct real roots, where –7 < P < –2 and ‘P’ is an integer. If α and β are the roots of the equation

x^{2} - 2 P x - (P^{2} - 2) = 0

, where α < β, then the value of

α^{3} - β^{3} + α β

is

समीकरण

P x^{2} - 7 x + P = 0

के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं, जहाँ –7 < P < –2 तथा ‘P’ एक पूर्णांक है। यदि α तथा β समीकरण

x^{2} - 2 P x - (P^{2} - 2) = 0

के मूल हैं, जहाँ α < β, तब

α^{3} - β^{3} + α β

का मान है

Q. Paragraph for below question
नीचे दिए गए प्रश्न के लिए अनुच्छेद

Given f(x) = ax² + bx + c, a, b, c ∈ R and a ≠ 0. α and β are roots of f(x) = 0.

दिया है f(x) = ax² + bx + c, a, b, c ∈ R तथा a ≠ 0 है। α तथा β, f(x) = 0 के मूल हैं।

Q. The value of f(α + β) is

प्रश्न - f(α + β) का मान है

Q. Paragraph for below question
नीचे दिए गए प्रश्न के लिए अनुच्छेद

Roots of x² + 6x + 12 = 0 are α and β, where α and β are complex numbers, then

समीकरण x² + 6x + 12 = 0 के मूल α व β हैं, जहाँ α व β सम्मिश्र संख्याएं हैं, तब

Q. α³ + β³ is

प्रश्न - α³ + β³ का मान है

Q. Paragraph for below question
नीचे दिए गए प्रश्न के लिए अनुच्छेद

Roots of x² + 6x + 12 = 0 are α and β, where α and β are complex numbers, then

समीकरण x² + 6x + 12 = 0 के मूल α व β हैं, जहाँ α व β सम्मिश्र संख्याएं हैं, तब

Q. |α² – β²| is

प्रश्न - |α² – β²| का मान है

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