Question

If $y=1+x-\frac{x^2}{2!}-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\frac{x^5}{5!}-........$ then $\frac{dy}{dx}=$

• A. $0$
• B. $-\sin x$
• C. $-\sin x+\cos x$
• D. $\sin x-\cos x$

Answer 1

The correct option is C $-\sin x+\cos x$

$y=1+x-\frac{x^2}{2!}-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\frac{x^5}{5!}-........y=(1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-.....)+(x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-.....)$
$y=\cos x+\sin x$
$\frac{dy}{dx}=-\sin x+\cos x$