Question

If $z=3+5i$, then $z^3+z+198=$

• A. $3-15i$
• B. $-3-15i$
• C. $-3+15i$
• D. $3+15i$

Answer 1

Answer: (D)

$3+15i$

$z=3+5i$

$z^3=(3+5i{)}^3$

$=3^3+{3.3}^2\left(5i\right)+3.3(5i{)}^2+(5i{)}^3$

$=27-125i+135i-225$

$=-225+27+(135-125)i$

$=-198+10i$

$\therefore z^3+z+198$

$=-198+10i+3+5i+198$

$=3+15i$