Question

In a garden there are some flowers and some bees. If one bee sat on each flower, 6 bees are left. If 2 bees sat on each flower, then 5 flowers are left. How many bees and flowers are there in the garden?

Answer 1

Dear Student,

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{flowers}=\mathrm{x} \\ \mathrm{Then}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{bees}=\mathrm{x}+6 \\ \mathrm{If}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{bees}\mathrm{sitting}\mathrm{on}\mathrm{each}\mathrm{flower}\mathrm{is}2,\mathrm{then} \\ \mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{flowers}=\frac{\mathrm{x}+6}{2}+5 \\ \mathrm{Now},\mathrm{according}\mathrm{to}\mathrm{question}, \\ \mathrm{x}=\frac{\mathrm{x}+6}{2}+5 \\ \Rightarrow \frac{\mathrm{x}-5}{1}=\frac{\mathrm{x}+6}{2} \\ \Rightarrow 2\left(\mathrm{x}-5\right)=\left(\mathrm{x}+6\right) \\ \Rightarrow 2\mathrm{x}-10=\mathrm{x}+6 \\ \Rightarrow 2\mathrm{x}-\mathrm{x}=6+10 \\ \Rightarrow \mathrm{x}=16 \\ \mathrm{So},\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{flowers}=\mathrm{x}=16 \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{bees}=\mathrm{x}+6=16+6=22 \end{gathered}$$


Regards