Question

In the given figure, if AB||CD || EF, PQ||RS, ∠ROD = 25° and ∠CQP = 60°, then ∠QRS = ____________.

Answer 1

In the given figure, AB || CD and RQ is the transversal.

∴ ∠ARQ = ∠RQD (Pair of alternate interior angles)

∠RQD = 25º (Given)

⇒ ∠ARQ = 25º .....(1)

Also, PQ || RS and QR is the transversal.

∴ ∠BRS = ∠PQC (Pair of alternate exterior angles)

∠PQC = 60º (Given)

⇒ ∠BRS = 60º

Also,

∠BRS + ∠ARS = 180º (Linear pair)

⇒ 60º + ∠ARS = 180º

⇒ ∠ARS = 180º − 60º = 120º .....(2)

Now,

∠QRS = ∠ARQ + ∠ARS = 25º + 120º = 145º [Using (1) and (2)]

Thus, the measure of ∠QRS is 145º.


In the given figure, if AB|| CD || EF, PQ || RS, ∠ROD = 25° and ∠CQP = 60°, then ∠QRS = ___145º___.