Question

${lim}_{x\to 0}\frac{5^x+3^x+2^x-3}{x}$

Answer 1

${lim}_{x\to 0}\frac{5^x+3^x+2^x-3}{x}$

$={lim}_{x\to 0}\frac{(5^x-1)+(3^x-1)+(2^x-1)}{x}$

$={lim}_{x\to 0}\frac{5^x-1}{x}+{lim}_{x\to 0}\frac{3^x-1}{x}+{lim}_{x\to 0}\frac{2^x-1}{x}$

$=log5+log3+log2$

$=log30$