Question

Liza is mixing sand, cement, gravel and colouring in the ratio 4:3:4:1 to make high quality coloured concrete.

1. How much of each ingredient will she use for 60 Kg of concrete?
2. How much concrete can she make, using 12 Kg of cement?

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{quantity}\mathrm{of}\mathrm{Sand}=4\mathrm{x}\mathrm{kg} \\ \mathrm{then}\mathrm{the}\mathrm{quantity}\mathrm{of}\mathrm{cement}=3\mathrm{x}\mathrm{kg} \\ \mathrm{quantity}\mathrm{of}\mathrm{gravel}=4\mathrm{x}\mathrm{kg} \\ \mathrm{Quantity}\mathrm{of}\mathrm{Colouring}=\mathrm{x}\mathrm{kg} \\ \left(1\right).\mathrm{Total}\mathrm{quantity}\mathrm{of}\mathrm{concrete}=60\mathrm{kg} \\ \Rightarrow 4\mathrm{x}+3\mathrm{x}+4\mathrm{x}+\mathrm{x}=60 \\ \Rightarrow 12\mathrm{x}=60 \\ \Rightarrow \mathrm{x}=5 \\ \mathrm{Quantity}\mathrm{of}\mathrm{sand}=4\times 5=20\mathrm{kg} \\ \mathrm{Quantity}\mathrm{of}\mathrm{cement}=3\times 5=15\mathrm{kg} \\ \mathrm{Quantity}\mathrm{of}\mathrm{gravel}=4\times 5=20\mathrm{kg} \\ \mathrm{Quantity}\mathrm{of}\mathrm{colouring}=\mathrm{x}=5\mathrm{kg} \\ \left(2\right). \\ \mathrm{Now},\mathrm{the}\mathrm{quantity}\mathrm{of}\mathrm{cement}=12\mathrm{kg} \\ \Rightarrow 3\mathrm{x}=12 \\ \Rightarrow \mathrm{x}=4 \\ \mathrm{Now},\mathrm{total}\mathrm{concrete}\mathrm{manufactured}=12\mathrm{x}\mathrm{kg}=12\times 4=48\mathrm{kg} \end{gathered}$$